Модуляция

Модуляция

Модуляция (лат. modulatio - мерность, размерность) — процесс изменения одного или нескольких параметров высокочастотного модулируемого колебания в соответствии с формой информационного низкочастотного сообщения (сигнала). В результате спектр управляющего сигнала переносится в область высоких частот.

Модуляция

Рис. 1. Модуляция в общем виде

 

Модуляция осуществляется для передачи данных с помощью электромагнитного излучения. Передаваемая информация заложена в управляющем сигнале. Роль переносчика информации выполняет высокочастотное колебание, называемое несущим. В качестве несущего могут быть использованы колебания различной формы (прямоугольные, треугольные и т. д.), однако чаще всего применяются гармонические синусоидальные колебания. В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания изменяется, различают вид модуляции (амплитудная, частотная, фазовая и др.). Модуляция дискретным сигналом называется цифровой модуляцией или манипуляцией. Различают три основных вида модуляции: аналоговую, цифровую и импульсную.

В свою очередь, аналоговая модуляция может быть следующих видов:

    • Амплитудная модуляция (АМ)
    • Амплитудная модуляция с одной боковой полосой (
SSB
    — однополосная АМ)
    Балансная амплитудная модуляция (БАМ) — АМ с подавлением несущей
      Квадратурная модуляция
(QAM)
  • Угловая модуляция
  • Частотная модуляция (ЧМ), точнее - линейная частотная модуляция (ЛЧМ)
    Фазовая модуляция (ФМ)
  • Сигнально-кодовая модуляция (СКМ), в англоязычном варианте Signal Code Modulation (SCM)
  • Сигма-дельта модуляция (ΣΔ)

На рис. 2 представлены разновидности цифровой модуляции.

Цифровая модуляция

Рис. 2. Разновидности цифровой модуляции

 

К импульсной модуляции обычно относят:

      импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ или
PCM — Pulse Code Modulation
    );
    широтно-импульсную модуляцию (ШИМ);
    амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ);
    частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ);
    фазово-импульсную модуляцию (ФИМ);

В простейшем случае модуляции амплитуды синусоидальным сигналом модулированное колебание, представленное на рис. 3, может быть записано в виде:

u = u0 (1 + m sin W t) sin (w t + j), (1)

 

где u0 и w — амплитуда и частота исходного колебания соответственно (w = 2πf);
W — частота модуляции, а величина m, называется глубиной модуляции, характеризует степень изменения амплитуды:

m = (umax - umin)/(umax + umin), (2)

 

Модулированный сигнал

Рис. 3. Амплитудно-модулированный (АМ) сигнал

 

Для корректного преобразования необходимо, чтобы несущая частота должна быть, по крайней мере, в два раза выше, чем верхняя граница полосы модулирующего сигнала. Например, если смодулировать несущую частоту в 40 Гц (рис. 4) гармоническим сигналом 4 Гц, то спектр результирующего сигнала будет состоять из из трех гармоник.

Рис. 4. Спектр АМ-сигнала

 

Первая — fн, и две другие — боковые частоты fн - F и fн + F соответственно. Нижняя боковая частота является зеркальным отображением верхней боковой, по отношению к частоте несущей fн. Система с АМ, которая передает обе боковых и несущую, известна, как двухполосная система (DSB - double sidebaud). Несущая не несет никакой полезной информации и может быть удалена, но с несущей или без, полоса сигнала DSB вдвое больше полосы изначального сигнала. Для сужения полосы возможно вытеснение не только несущей, но и одной из боковых, так как они несут одну информацию. Этот вид модуляции известен, как однополосная модуляция с подавленной несущей (SSB-SC - Single SideBand Suppressed Carrier).

Если же модулирующий сигнал не синусоидальный, а более сложный, то вместо двух боковых частот в модулированном колебании будут две боковые полосы, частотный состав которых определяется частотным составом модулирующего сигнала. Поэтому каждая передающая станция занимает в эфире определённый частотный интервал. Во избежание помех несущие частоты различных станций должны отстоять друг от друга на расстоянии, большем, чем сумма боковых полос. Ширина боковой полосы зависит от характера передаваемого сигнала: Так, для радиовещания — 10 кГц, для телевидения — 6 МГц.

При частотной модуляции модулирующий сигнал изменяет не мощность опорного сигнала, а его частоту, т.е., если уровень сигнала увеличивается, то частота растет, и наоборот. Из-за этого спектр частотно-модулированного (ЧМ) сигнала значительно шире исходного сигнала.

ЧМ-сигнал

Рис. 5. Частотно-модулированный сигнал

 

В случае частотной модуляции синусоидальным сигналом частота колебаний меняется по закону:

w = w0 + Dw cos W t, (3)

где cos W t — модулирующий сигнал;
Dw — так называемая девиация частоты. При частотной модуляции полоса частот модулированного сигнала зависит от величины b = Dw/W, называемой индексом частотной модуляции. При b << 1 справедливо приближённое соотношение:

u ≈ u0 (sin w t + b sin W t cos w t). (4)

В этом случае частотно-модулированный сигнал, так же как и амплитудно-модулированный, состоит из несущей частоты w и двух спутников с частотами w + W и w — W. Поэтому при малых b полосы частот, занимаемые амплитудно-модулированным и частотно-модулированным сигналами, одинаковы. При больших индексах b спектр боковых частот значительно увеличивается. Кроме колебаний с частотами w ± W, появляются колебания, частоты которых равны w ± 2 W, w ± 3 W и т. д. Полная ширина полосы частот, занимаемая частотно-модулированным сигналом с девиацией Dw и частотой модуляции W (с точностью, достаточной для практических целей), может считаться равной 2 Dw + 2 W. Эта полоса всегда шире, чем при амплитудной модуляции.

Преимуществом частотной модуляции перед амплитудной в технике связи является большая помехоустойчивость. Это качество частотной модуляции проявляется при b >> 1, т. е. когда полоса частот, занимаемая частотно-модулированным сигналом, во много раз больше 2 W. Поэтому частотно-модулированные колебания применяются для высококачественной передачи сигналов в диапазоне ультракоротких волн (УKB), где на каждую радиостанцию выделена полоса частот, в 15—20 раз большая, чем в диапазоне длинных, средних и коротких волн, на которых работают радиостанции с амплитудной модуляцией. Частотная модуляция применяется также для передачи звукового сопровождения телевизионных программ.

В случае фазовой модуляции модулирующий сигнал изменяет фазу опорного сигнала. Модулированное колебание имеет вид:

u = u0 sin (w0 t + Dj cos W t) . (5)

Рис. 6. Фазо-модулированный сигнал

 

Если модулирующий сигнал синусоидальный, то форма модулированных колебаний и их спектральный состав для частотной и фазовой модуляции одинаковы. В случае несинусоидального модулирующего сигнала это различие четко выражено. При модулировании цифровым (дискретным) сигналом получается сигнал с очень широким спектром, так как фаза резко поворачивается (при двочном сигнале — на 180 градусов). Периодическая последовательность цифровых импульсов определяется четырьмя основными параметрами: амплитудой, частотой следования, длительностью (шириной) и фазой. В соответствии с этим возможны четыре типа импульсной модуляции: амплитудно-импульсная, частотно-импульсная, широтно-импульсная, фазово-импульсная. Импульсная модуляция обладает повышенной помехоустойчивостью по сравнению с модуляцией непрерывной синусоидальной несущей, зато полоса частот, занимаемая передающей радиостанцией с импульсной модуляцией, во много раз шире, чем при амплитудной модуляции.

При импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) (англ. PCM — Pulse Code Modulation) чтобы получить на входе канала связи (передающий конец) ИКМ-сигнал из аналогового, мгновенное значение аналогового сигнала измеряется через равные промежутки времени. Количество оцифрованных значений в секунду (или скорость оцифровки, частота дискретизации) должно быть не ниже 2-кратной максимальной частоты в спектре аналогового сигнала (по теореме Котельникова). Мгновенное измеренное значение аналогового сигнала округляется до ближайшего уровня из нескольких заранее определённых значений. Этот процесс называется квантованием, а количество уровней всегда берётся кратным степени двойки, например, 8, 16, 32 или 64. Номер уровня может быть соответственно представлен 3, 4, 5 или 6 битами. Таким образом, на выходе модулятора получается набор битов (0 и 1).

Системы ИКМ на телефонных сетях стробируют 8000 раз в секунду. Каждый отсчет представляет из себя уровень напряжения, который кодируется семибитным кодом. Кодирование следует логарифмическому закону для лучшего представления широкой гаммы возможных уровней речи. Эти семь бит, вместе с восьмым битом, подтверждающим наличие сигнала, образуют октет. Поэтому скорость в битах одного канала ИКМ составляет 8 ∗ 8000 = 64 Кбит/сек. Стандартная телефонная система ИКМ использует временное мультиплексирование для переноса 32 каналов связи (30 для речи плюс два управляющих) и агрегатная скорость в линии составляет 2,048 МБит/сек. Цифровой поток со скоростью 2,048 МБит/сек нельзя передавать прямо в линию, поэтому он вначале преобразуется в трехуровневый линейный код, известный как HDB3 (High Density Bipolar 3). Код HDB3 обеспечивает передачу данных без постоянной составляющей тока, так как переходы из уровня в уровень достаточно часты для того, чтобы получить точные синхроимпульсы. На приеме поток бит декодируется и демультиплексируется.

Дельта-сигма модуляция (англ. DSM — Delta-Sigma Modulation) - разновидность дельта-модуляции, при которой импульсы выходного сигнала зависят от знака интеграла разности между передаваемым аналоговым сигналом и выходным сигналом модулятора. DSM-модуляция - это экономичный метод преобразования аналогового сигнала в цифровой. При кодировании уровня аналогового сигнала требуется передавать несколько битов, а если уровень сигнала изменяется плавно, то получается избыточность передаваемой информации. Поэтому можно кодировать и передавать только единичное изменение уровня сигнала: 0 — уменьшение, 1 — увеличение уровня сигнала. А если дискретизировать с очень большой частотой (в SACD — Super Audio CD — около 2,8 МГц), то качество модуляции будет сравнимо с качеством DVD-Audio, так как при этом можно улавливать «тончайшие» изменения уровня сигнала. Для уменьшения информационного потока при DSM-модуляции часто применяют кодирование повторяющихся последовательностей битов. Несмотря на то, что теория DSM-модуляции была разработана еще в первой половине XX века, только в последнее время этот метод кодирования аналоговых сигналов начал находить применение на практике. Все чаще встречается термин дельта-сигма модуляция при описании формата новых SACD аудиодисков, в сверхточных и малошумящих АЦП и ЦАП, в профессиональной звукозаписывающей аппаратуре и т.д.

На рис. 7 представлена структурная схема однобитового сигма-дельта АЦП.

Сигма-дельта АЦП

Рис. 7. Однобитовый сигма-дельта АЦП


ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского. — М.: Радио и связь, 2000.

2. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 2000