АЛСВР - Анализ, Логика, Синтез, Выводы, Решение

Принцип АЛСВР (Анализ, Логика, Синтез, Выводы, Решение)

«...не согласен - критикуй, критикуешь - предлагай,
предлагаешь - делай, делаешь - отвечай!»

(И.В.Сталин - С.П.Королев)

 

Ни один человек, взрослея, не может не познать на практике процесса принятия решений. Как способность к коммуникациям, так и способность принимать решения, это умение, развиваемое с опытом. РЕШЕНИЕ — это выбор альтернативы. К решениям относится как малозначащий выбор одежды для работы или меню второго завтрака, так и выбор места работы или спутника жизни, а в деловой области - направление капиталовложений. При этом ошибочные решения порой приводят к весьма плачевным, если не роковым последствиям. Иногда в силу неосознаваемых психологических факторов мы уделяем непропорционально много внимания определенным решениям. Например, некоторые люди терзаются неделями по поводу покупки пары туфель и действуют импульсивно, приобретая автомобиль стоимостью 15 тыс. долларов.

Несмотря на то, что человечество принимает решения на протяжении всего своего существования, теория принятия решений, как наука, сформировалась только в 40-х гг. XX века. Основной базой теории принятия решений является научный менеджмент. Теория принятия решений - это дисциплина, которая изучает процессы принятия решений и методы, используемые управленцами, чтобы делать оптимальный выбор в ситуациях с высоким уровнем неопределенности и риска.

К основными понятиям в теории принятия решений следует отнести:

  1. Определение проблемы, подлежащей решению.
  2. Сбор фактов.
  3. Определение множества возможных решений
  4. Анализ возможных решений
  5. Выбор лучшей стратегии

Человеку, в отличие от животных, присущ беспрерывный мыслительный процесс. Даже тогда, когда человек находится в состоянии сна, он постоянно принимает те или иные решения. Во время бодрствования каждому из нас приходится принимать сотни и даже более различных решений на бессознательном или осознанном уровне. Порой принятие решения на то или иное действие исчисляется буквально в долях секунды. Особенно это проявляется в критических ситуациях. "Перед глазами пронеслась вся жизнь!" - так потом говорят люди, вышедшие победителями из такой ситуации.

Принятие того или иного решения практически всегда происходит при ограниченном объеме информации об объекте, субъекте, предмете, событии, ситуации и т.д. Можно считать аксиомой, что в момент принятия решения величина количества информации, т.е. энтропия никогда не достигает единицы. Если ее величина близка к пиковому значению - 0,5 или выше, то принимается в основном правильное решение моментально, но далеко не всегда. В таких случаях недаром говорят об «опрометчивом решении». Если же энтропия ниже своего пикового значения, то для принятия решения требуется определенное время на построение разного рода предположений и догадок, чтобы как-то повысить ее значение. В ряде случаев наблюдается острый дефицит времени, однако принятие любого осмысленного решения, во всяком случае, намного лучше политики колебания, о чем упоминал еще Наполеон.

Однако перед принятием решения всякий человек должен убедиться, действительно ли перед ним стоит эта проблема. В повседневной жизни возникает много кажущихся ситуаций. Например, вопрос: "Где лучше проводить отпуск: на море или в горах?" в приведенной формулировке не имеет решения. Ответ зависит от состояния вашего здоровья, от того, как вы переносите морской или горный климат, что вам больше по душе - купание в море или альпинизм и т.д. Или другие подобные вопросы: "Какой вид спорта лучше - футбол или хоккей?", "Какой напиток вкуснее: квас или Кока-Кола?" ... Такого рода вопросы не следует употреблять с оттенком объективной разрешимости. Они допустимы лишь в субъективной форме.: "Нравится ли вам ...?" или "Будете ли вы ...?" и т.д.

Другая разновидность кажущихся проблем: альтернативы, оказывающиеся неправомерными, поскольку в действительности никакого выбора нет, а есть "жесткая" обусловленность теми или иными обстоятельствами.

Например [1], некий Петров едет на велосипеде по лесной дороге в безлюдной местности. Внезапно лопнула шина. Что делать? Ремонт на месте невозможен - у Петрова нет инструментов. Рассчитывать на проходящую мимо машину тоже не приходится - на дороге практически отсутствует движение. Так что Петрову только и остается - тащить велосипед по крайней мере до ближайшего населенного пункта. Таким образом при наличии трех возможностей, которыми теоретически располагает велосипедист, фактически у него имеется только одна. Можно сказать, что здесь речь идет о вырожденной проблеме принятия решения.

Еще одну разновидность кажущихся проблем представляют собой "логические ловушки" - задачи, противоречащие логике. Пожалуй, наибольшую известность получила задача о судовом парикмахере. Капитан приказал парикмахеру побрить всех мужчин, находящихся на судне, которые не бреются сами. Вопрос о том, должен ли парикмахер побриться сам, для него не разрешим.

В то же время жизнь показывает, что, независимо от наших чувств, настроения, желания, мы следуем единому принципу, краткая характеристика которого содержится в: Анализе, Логике, Синтезе, Выводах и непосредственно в принятии самого Решения, т.е. АЛСВР. Вполне возможно, что кто-то и не согласится с такой трактовкой. Кому-то она покажется надуманной и не соответствующей действительности, другому - слишком простой и не достаточно конкретной. У каждого свое восприятие окружающего мира и каждый вправе дать свои определения и критерии, но, тем не менее, общий смысл остается единым. Разница может наблюдаться только в подходе и отдельных деталях.

Цель принципа АЛСВР не подмена основных положений теории принятия решений, системного анализа, исследования операций и пр., а попытка некоторой интерпретации отдельных научных понятий более простым языком. Под АЛСВР подразумевается, как и в теории принятия решений, выбор решения в обыденной жизни при наличии неполной информации. Поскольку человек наделен сознанием и является существом свободным, то он обречен на выбор решений, стараясь сделать все наилучшим образом.

Предпосылкой для принятия решения является соответственно определение проблемы, подлежащей решению, и сбор фактов. Игнорирование отдельных фактов не изменяет обстоятельств, а только усугубляет последствия. Факты - упрямая вещь. Их невозможно отвергнуть, а только опровегнуть, но другими более значимыми фактами. Как никогда здесь уместен рецепт Больцмана - "оставить изящество портным и сапожникам".

Классическим примером выбора решения при неопределенности является пари Паскаля. Неопределенность, согласно Паскалю - существует или нет Бог. Личная вера или невера в Бога - выбор, который должен быть сделан каждым. Однако, награда за веру в Бога, если Бог практически существует, бесконечна. Поэтому, хотя вероятность существования Бога не так велика, а ожидаемая ценность веры превышает ценность неверы, то лучше все-таки верить в Бога.

В общем смысле непосредственно акту принятия решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. После этого предварительного этапа следует, собственно, сам этап принятия решения. Но на нем процесс не заканчивается, так как обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом, принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс.

События проблемы и ситуации бывают различные, порой далеко не похожие одни на другие, конкретные или абстрактные, реальные или идеальные, сжатые или растянутые во времени, ограниченные расстоянием или бесконечностью и т.д.. Однако, независимо от этого, наш разум так или иначе последовательно, иногда и хаотично, полно или поверхностно прослеживает в цикле каждый шаг, ступень, особенность случившегося или предполагаемого события, неоднократно возвращаясь к отправным точкам. В этом движении мыслей невозможно провести четкое разграничение между стадиями процесса, направленного на принятие решения. Границы, как правило, тонки и всегда расплывчаты. Одна стадия невидимо может перейти в любую другую, нередко наблюдается сложная композиция этих стадий или все они сливаются в один единственный миг.

1. Анализ

Анализ (греч. analysis - разложение, расчленение) - процедура мысленного, а часто также и реального расчленения предмета (явления, процесса), свойства предмета (предметов), экстрагирование (выделение) их отдельных свойств или отношения между предметами на части (признаки, свойства, отношения) с целью их изучения. Специфика анализа зависит от природы исследуемого объекта, проблемы, события, ситуации. Анализ используются как в мыслительной, так и в практической, в частности экспериментальной, деятельности.

Отличительной чертой хомо сапиенса, т.е человека разумного является осмысливание всякий раз того или иного явления, т.е. любой индивид целеустремленно или непроизвольно для себя проводит анализ события, ситуации, своего положения. Уже на ступени чувственного познания мы разлагаем явления на отдельные стороны и свойства, выделяя их форму, цвет, величину, составные элементы и т.д. Особенно важна правильная постановка вопроса. Если формулировка вопроса не приводит к цели, ее надо изменить. На этом этапе, если ситуация сложная, важно отметить все, что вам известно о возможных решениях. В перечне беспорядочно собранных вариантов решений неявно уже должна быть заключена некоторая иерархическая система, которую надлежит отыскать, и постараться найти какую-то "систему", упорядочив эти возможности по видам, классам, группам. С этой целью может быть использован морфологический анализ.

Морфологический метод можно применять независимо от конкретной задачи. В результате морфологического анализа определяется морфологическое множество или множество альтернатив (альтернативных решений). Такое множество должно содержать все элементы рассматриваемого объекта, как реально существующие, так и потенциально возможные. Естественно, задать все такие структуры элементов прямым перебором невозможно, так как мощность морфологического множества обычно оказывается очень большой. Поэтому для его задания проводят классификацию составных частей, входящих в это множество, выделяя классификационные признаки и определяя их возможные значения.

Если позволяет время, то желательно осуществить систематизацию всех проблем в своей памяти, а еще лучше будет, если их отразить визуально. Недаром говорят: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». Полезной окажется простая графическая схема - схема дихотомии. Смысл и значение графических методов при поисках решения заключается не столько собственно в методике, сколько в наглядности, придающей множеству решений, и особенно их последствий, столь важную обозримость. Также можно представить возможности решений в виде схемы алгоритма. Последовательное соединение блоков приводит к соответствующему увеличению степени ветвления и за счет этого к расчленению возможных решений. Схема алгоритма не только дает наглядное представление поля возможных решений, но и позволяет быстро выяснить, действительно ли все варианты охвачены.

С помощью дерева решений сложная проблема, ситуация, событие иерархически расчленяется на элементы, причем эти решения становятся все более конкретными. При этом используются не символы блок-схем, а (в общем случае) кружки для каждого элемента, хотя существуют и деревья решений с взаимными связями (при этом отдельные элементы могут замыкаться на два или более элементов верхнего уровня). Такое дерево решений дает отличный обзор всего поля решений и обеспечивает проверку его полноты. Неясную на первый взгляд ситуацию, в которой принимается решение, можно представить достаточно наглядно и обозримо. Важно не упустить как основные, так и второстепенные, порой даже немыслимые предположения. Как обычно, глубокий анализ с учетом самых мельчайших подробностей впоследствии всегда окупается сторицей.

Человек — не автомат; числа представляют собой одну сторону дела, гораздо более действенны зрительные образы, которые могут вызывать эмоции совсем другого масштаба, нежели сухое сравнение цифр. Насколько велико или мало различие сравниваемых критериев, на рисунке выявляется нагляднее, чем при простом сравнении чисел. Поэтому графическое представление имеет большое значение. Не жалейте небольшого труда, чтобы представить на бумаге достоинства и недостатки того или иного варианта в виде диаграмм, рисунков или эскизов. Графоаналитический метод, который служит не для оценки различных вариантов, а помогает отыскать оптимальное решение, поэтому стоит чаще применять это простое вспомогательное средство при поисках решений.

Надстройкой для других методов, призванных решать плохо формализованные задачи, где более адекватно подходят человеческие опыт и интуиция, нежели сложные математические расчеты, может служить метод анализа иерархий. Метод дает удобные средства учета экспертной информации для решения различных задач. При известных условиях можно обойтись вообще без некоторых этапов подготовки решения, а в экстремальных ситуациях может оказаться, что для размышления по сущесту вопроса вообще не будет времени и действовать придется под влиянием эмоций или инстинктивно. Опасности ошибочного решения можно предоставить только более тщательную его подготовку.

Метод может быть излишне громоздким для принятия решения в простых ситуациях, из-за того, что для сбора данных требуется провести много парных сравнений. Однако, если рассматривается масштабная проблема и цена последствия неправильного решения высока, требуется адекватный инструментарий. Метод анализа иерархий позволяет разбить сложную проблему на ряд простых, выявить противоречия.

2. Логика

Выделенные части при анализе явления, события, проблемы, ситуации могут стать предметом самостоятельного, более глубокого изучения, между ними могут быть установлены определенные взаимоотношения и зависимости. Между двумя любыми событиями всегда прослеживается одна или несколько логических связей. Все зависит от предположения и выбранного критерия. Поэтому в этом случае важно определить значение логических связей между анализируемыми элементами, объектами, событиями и их взаимодействие. Решение будет более осмысленным, если даже какие-то из логических связей будут принадлежать к четвертому измерению, нежели довольствоваться ограниченным их числом. Впоследствии иллюзорные связи сами по себе исчезнут из виду, но нередко непредвиденные логические связи могут быть главенствующими. «Лучше семь раз отмерь и один раз отрежь».

Изучайте каждую исходную обстановку, выясняйте, нельзя ли ее улучшить. Здесь уместны два правила: 1) все возможные решения, которые нам известны, следует наглядно сопоставить между собой, т.е. определить логические связи между ними; 2) перечень возможных решений надо исследовать на полноту и при необходимости пополнить.

Систематическое обдумывание возможных последствий тех или иных решений во многих случаях может помочь уяснению не только отдельных последствий, но и сложной, запутанной цепи, которую эти последствия образуют. Одни последствия влекут за собой другие, влияют друг на друга, меняются местами. Мы должны попытаться выявить эти «структуры». Это удобно делать графически. Попробуйте изобразить на бумаге соотношения между отдельными решениями. Получится так называемый «граф связей».

Никто не принимает решения с целью причинить вред самому себе. Поэтому, используя логические связи, необходимо внести в исходную ситуацию наибольшую ясность и улучшить т.е. другими словами:

      точно установить полезный эффект решения;
      если пользу от принимаемого решения можно выразить числом, то постарайтесь, хотя бы приблизительно, оценить это число;
      если полезный эффект проявляется косвенно, постарайтесь уяснить размер вреда, которого удастся избежать;
      попытайтесь достигнуть многократной пользы;
      продумайте, нельзя ли оптимизировать решение математическими методами (максимальная польза или минимальные потери).

Мысленно упорядочив задачу, быстрее удастся составить общее представление о проблеме, чем в случае, если вы сосредоточитесь на каком-нибудь частном вопросе и при этом упустите все остальное. Иногда полезно образное мышление. Представьте себе цель вашего решения (Что я должен решить? По поводу чего я должен принимать решение?). Правильная оценка ситуации - первый шаг к решению проблемы.

3. Синтез

Синтез — процесс (как правило — целенаправленный) соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий в целое. В дополнении к анализу, метод синтеза позволяет получить представления о логических связях и потоках между составляющими объекта исследования. Основное назначение этапа синтеза заключается в мысленном предположении, воспроизведении, прогнозировании значений отдельных элементов события, проблемы, ситуации в совокупности с имеющимися и предполагаемыми логическими связями. На основе имeющейся информации здесь важно воссоздать и мысленно проиграть, даже не один раз, позитивный и негативный исход той или иной возможной ситуации. Из каждой проигрываемой ситуации всегда имеются минимум два выхода. Один наиболее благоприятный, а другой – «ни в одни ворота не лезет». Для принятия осмысленного решения важно учесть не только положительные, но и отрицательные последствия, надо взглянуть как с лучшей, так и с худшей стороны, не надеясь на наше «авось!».

Выяснить последствия наших решений означает по сути заглянуть в будущее. Умение расположить их по степени значимости, чтобы затем отыскать оптимальное (наиболее целесообразное, наиболее экономичное, наиболее желательное) решение - творческая задача. Каждая оценка требует установления критериев [2]. Методы прогнозирования можно разделить на две группы: математическая оценка тенденций и экспертное прогнозирование. В составлении сценария важно прокрутить перед мысленным взором «фильм» о том, что бы мы хотели узнать о будущем! Как часто можно было бы избежать ошибочных решений, если бы мы могли хоть отдаленно представить себе их последствия!

Мы пожинаем плоды собственной небрежности, неумения или нежелания обдумать сложившуюся ситуацию! Можно предвидеть гораздо больше, чем обычно полагают. С другой стороны, конечно, надо наметить разумные границы и при обдумывании возможных последствий наших решений не забираться в бесконечные дебри. Важно найти «золотую середину». Старое присловие конструкторов гласит: «Настолько точно, насколько надо, настолько грубо, насколько можно». Это высказывание должно нас, с одной стороны, предостеречь от стремления во что бы то ни стало добиваться самой высокой мыслимой точности (не «стрелять из пушек по воробьям»), а с другой — напоминать о том, что точность необходима и было бы легкомысленно ею пренебрегать.

При синтезе, прогнозировании того или иного решения уместно поставить перед собой такие вопросы:

      I. Что я выиграю при некотором варианте решения?
        а) деньги,
        б) время,
        в) уверенность,
        г) удовольствие и т. д.
      2. Что я потеряю при таком решении?
        а) деньги,
        б) время и т. д. (см. вопрос 1).
      3. Какие новые задачи встанут передо мной?
      4. Какие обязанности у меня появятся?
      5. Какая новая ситуация для меня возникнет?
      6. Каких побочных действий я должен ожидать?
        а) положительных,
        б) отрицательных.
      7. Принесу ли я пользу обществу или другим людям?
      8. Принесу ли я вред обществу или другим людям?
      9. Возникнут ли в результате моего решения новые проблемы?
      10. Потребуются ли новые решения?

Неверные прогнозирование и оценка положения большинства возможных решений при их реализации вызовет нежелательные побочные эффекты. Любое множество возможных решений можно сделать обозримым, если его расчленить на подмножества.

4. Выводы

После скрупулезного анализа, предполагаемых логических связей и синтеза ситуации формируются различные комбинации факторных показателей с учетом вероятностей их достижения. На основании имеющихся вариантов рассчитываются результативные показатели и вероятность их наступления. Приведенные выше средства для определения критериев при принятия серьезного значительного решения, далеко не всегда удовлетворяют выдвигаемым требованиям и приводят к обоснованным выводам. Тогда, возможно, возникнет необходимость в дополнительных методах исследований. Нередко ведущая роль отводится статистическим методам (теории вероятностей [2], математической статистике, стохастической оптимизации, теории игр [3] и др.), сетевому графику, бинарным решающим матрицам и т.д.

Исходя из итоговых расчетов формируются определенные выводы о применимости конкретной комбинации факторов, критериев и значимости вариантов принимаемого решения. По каждой предполагаемой ситуации, событию, проблеме может быть несколько выводов. Как правило, их число не превышает семи. Расстановка и ранжирование всех выводов по их значимости вынуждают не раз возвращаться к, казалось бы, вполне определенным ситуациям, событиям, явлениям и осуществлять их корректировку.

Обычно выводы отражают ответы на такие вопросы как:

      Правильно ли я оценил исходную ситуацию?
      Совпадает ли новая, подлежащая решению задача с той, которая уже встречалась ранее? Есть ли различия?
      В полной ли мере я сумел охватить возможные варианты принятия решения, или упустил из рассмотрения некоторые возможности, или же, напротив, рассмотрел излишние?
      Правильно ли я рассчитал или оценил последствия решения?
      Правильные ли критерии решения я использовал?
      Правильный ли метод я избрал или какой-нибудь иной способ может оказаться более подходящим?

Выводы также должны содержать информацию о "шаге назад", предусматривающую отступление от принятого решения, если оно окажется неудачным. Содержать в качестве альтернативы один-два варианта. Предоставлять свободу действий, а не приводить к тупиковой ситуации и безвыходному положению.

5. Решение

Заключительным этапом любого мыслительного процесса является принятие решения. Это самый ответственный момент. Принятие взвешенного решения нелегкая задача, но, в то же время, и необходимая. Насколько верным окажется принятое решение может показать только время. И вот только тогда со всей полнотой можно будет критически осознать все плюсы и минусы мыслительного процесса, ради чего «пришлось ломать копья», то бишь голову.

Каждое решение заведомо предполагает возможность выбора по меньшей мере одного из двух вариантов. Прежде, чем принять решение, добейтесь ясности в вопросе о том, что именно вам надо делать. Если ясности нет, задайте себе или тому, кто от вас требует решения, следующие вопросы:
1. Располагаю ли я достаточной информацией для принятия решения или надо собрать еще какие-то сведения?
2. Достаточно ли надежна имеющаяся информация?
3. Каким образом следует объявить о принятом решении? Что от меня требуется?
4. В состоянии ли я осуществить свое решение в желаемом или требуемом виде?
Старайтесь получить полноценные ответы на эти вопросы.

Решение нельзя принять, пока не будут получены все недостающие ответы или эти вопросы сами собой не проясняться. Мышление (а поиски решения - это творческая деятельность!) в состоянии недомогания, усталости и т.д. протекает гораздо медленнее, сползает на наезженную колею, менее ассоциативно. Также в общем случае нельзя считать, что с увеличением времени на принятие решения его качество или надежность возрастают. Можно, однако, констатировать, что причина многих ошибочных решений кроется в торопливости, поспешности. Человек не может, подобно компьютеру, бесстрастно принимать решения, рассматривать варианты, отбросив мысль об ожидаемых последствиях, особенно в том случае, когда они видны «с первого взгляда». Слишком быстро мы судим по тому, что с очевидностью бросается в глаза, и не даем себе труда продумать проблему до конца, подумать о обратной, теневой стороне решения. Уверенность в том, что сделано все возможное — единственное средство, позволяющее с достаточным самообладанием встретить последствия сомнительного решения.

Теория перспектив Дэниэла Канемана и Амоса Тверски указала, что в фактическом человеческом принятии решений (в противоположность нормативному) "потери более чувствительны, чем выигрыши". Кроме того, люди более сосредоточены на "изменениях" своих состояний, чем на полезности самих состояний, а оценка соответствующих субъективных вероятностей заметно смещена относительно присущей каждому "точки отсчета". Принимающий решение находится в полной уверенности, что предвидит все, а это отнюдь не соответствует действительности. Возможные последствия принимаемого решения в большей степени зависят от объективных вероятностей.

Путем тщательной подготовки можно улучшить качество решения. В противном случае, если дефицит времени не позволяет осуществить тщательную подготовку принятия решения наиболее важно не пропустить хороший (быть может, даже лучший) вариант и не проглядеть наилучшего из всех возможных решений. Cоветчик в принятии решения, естественно, рассматривает случай «со своей колокольни», то есть высказывается более или менее cубъективно. Известной объективности можно добиться, если опросить несколько человек независимо друг от друга. Коллективное обсуждение дает больше вариантов возможных решений, чем в состоянии предложить один человек. Однако участники должны: а) быть по-настоящему заинтересованы в том или ином решении, б) быть в состоянии обозреть последствия своего решения. В этом вопросе неуместны подходы предвыборной кампании, когда перед выборами, людям даются обещания, внушаются надежды, которые впоследствии оказываются неосновательными.

Ценность принятого решения повышается, если преследуется одна единственная цель. В противном случае, главное не распыляться и цели следует достигать последовательно. Для этого, возможно, потребуется принятие не одного решения. Намного эффективнее бить рукой, сжатой в кулак, нежели растопыренными пальцами. При принятии решения основные усилия надо направить на достижение четко определенной цели. Для достижения этой единой цели необходимо сосредоточить всю свою волю, а все помыслы, желания и энергию коллектива подчинить ей, не забывая о том, что для корабля, не имеющего курса, нет попутного ветра. Если штурвал в крепких руках, то судно не «рыскает» и следует согласно намеченныму курсу.

При принятии того или иного решения следует не забывать о семи грехах [1], приводящих к плачевному результату:

          1. Оказаться перед необходимостью принятия решения и не подготовиться к нему или, что по сути то же самое, отодвигать решение до тех пор, пока для подготовки уже не остается времени — 
Необдуманные решения.
          2. Закрывать глаза на возможные последствия решения или вовсе не думать о них — 
Слепые решения.
          3. В качестве критерия ориентироваться только на самого себя и собственную выгоду и не беспокоиться о других последствиях — 
Эгоцентричные решения.
          4. Решать только по вдохновению (интуиции) — 
«Гениальные » решения.
          5. Решать на основании симпатий, настроений или расположения духа, отбрасывая всякие рациональные соображения — 
Эмоциональные решения.
          6. Считать себя непогрешимым и «высокомерно» отказываться от советов других лиц — 
Самодовольные решения.
          7. Не желать учиться на ранее принятых решениях, совершать одни и те же ошибки — 
Глупые, упрямые решения.

Пример действия принципа АЛСВР

Всем, конечно, знакома знаменитая задача о перевозчике, волке, козе и капусте. Перевозчик должен перевезти в своей лодке на другой берег реки волка, козу и кочан капусты. Лодка слишком мала, чтобы перевезти все за один раз. Перевозчик может взять с собой либо волка, либо козу, либо кочан капусты. Какое же решение принять перевозчику?

Проблема, подлежащая решению, определена. Основные факты: в отсутствии перевозчика волк может съесть козу, а последняя - капусту, для волка недосягаема коза, а для козы - капуста, если они находятся на разных берегах реки, в лодку перевозчик может взять только или зверя, или животное, или овощ.

Анализ ситуации показывает перевозчику, что существует несколько типов логических связей между рассматриваемыми объектами. На основании этого перевозчик может мысленнно, а нагляднее графически провести основные логические связи. На рис.1 показан один из таких вариантов, как перевозчик может отобразить основные логические связи между рассматриваемыми объектами.

 Логические связи

Рис.1. Логические связи при переправе волка, козы и капусты

Перевозчик (П) может находиться на берегу со всеми вместе, в том числе и с лодкой (Л) (скругленные двунаправленные оранжевые линии). В лодке перевозчик может находиться только с козой (Кз), либо волком (В), либо кочаном капусты (Кк) (светло-зеленые одноправленные стрелки). Если коза не одна, то она всегда должна находиться с перевозчиком. Волк без перевозчика может находиться только с кочаном капусты (двунаправленные зеленые стрелки). Коза не может находиться наедине ни с волком, ни с кочаном капусты. По аналогии оказываются запрещенными и противоположные ситуации «перевозчик с капустой» и «перевозчик с волком» (двунаправленные красные стрелки). Таким образом, перевозчик понимает, что нельзя оставлять один на один ни козу с волком, ни козу с кочаном капусты

Из рисунка видно, что число логических связей можно сократить, исключив из рассмотрения логические связи в исходной ситуации (скругленные двунаправленные оранжевые линии), которые не несут полезной информации, и лодку (светло-зеленые однонаправленные стрелки). Последняя не является существенным звеном при принятии решения. Она лишь ограничивает количество "пассажиров" (не более двух). Таким образом остается только два типа связей: разрешенные (зеленые стрелки) и взаимоисключающие (красные стрелки). Дальнейший анализ состава "компании" на левом или на правом берегу реки показывает перевозчику, что существует всего 10 допустимых возможностей:

1) перевозчик, волк, коза, капуста (ПВКзКr) — исходная ситуация
2) перевозчик, волк, коза (ПВКз)
3) перевозчик, волк, капуста (ПВКк)
4) перевозчик, коза, капуста (ПКзКк)
5) перевозчик, коза (ПКз)
6) волк, капуста (ВКк)
7) волк один (В)
8) коза одна (Кз)
9) капуста одна (Кк)
10) вырожденный случай: никого (0) - приведен для полноты, так как в комбинаторике число 0 несет определенный смысл, так например, при рассмотрении факториалов.

Далее перевозчик начинает синтезировать (мысленно создавать, прогнозировать) варианты решений с целью оценки их последствия по выбранному критерию. Для начала выявленные 10 допустимых «ситуаций» он записывает как для левого, так и для правого берега реки, причем так, что дополнительные «ситуации» располагаются точно друг против друга (например, ВКк слева и ПКз справа на одном и том же уровне). Графоаналитический метод принятия решения перевозчиком представлен на рис. 2.

 Графоаналитический метод

Рис. 2. Графоаналитическое решение задачи о переправе волка, козы и капусты

 

Последовательность десяти «ситуаций» на рисунке выбрана таким образом, чтобы не возникало пересечений нанесенных линий связи, которые могли бы повредить наглядности представления, т.е. последовательность на рис. 2 не совпадает с последовательностью в тексте.

Решение осуществляется следующим образом [1]. Из исходной ситуации ПВКзКк слева перевозчик находит на этом же берегу ситуацию, которая согласуется с разумным его поведением. Отправляясь от выбранной ситуации, перевозчик может начинать переправу. Очевидно, что вначале перевозчик не может предпринять ничего другого, кроме как отправиться на другой берег с козой и оставить волка в "компании" с капустой. Все остальные действия перевозчика недопустимы.

Таким образом, первая связь (на первом берегу) ведет от ПВКзКк к ВКк. Отсюда вытекает и возможность первого перевоза (горизонтальная линия от ВКк слева до ПКз справа). Перебравшись на другой берег, перевозчик опять получает одну-единственную возможность разумного поведения: он оставляет козу одну (стрелка от ПКз к Кз) и переезжает на лодке назад (переправа 2). Когда он вступает на первый берег, то там неизбежно возникает ситуация ПВКк. На этом этапе у перевозчика появляются две возможности, причем обе равнозначны и имеют смысл. Он может либо оставить волка, либо кочан капусты, то есть линию от пункта ПВКк можно провести либо до пункта В, либо до пункта Кк.

В первом случае перевозчик отправляется с кочаном капусты через реку (переправа 3) и по прибытии попадает в пункт ПКзКк (справа). Теперь возникает ситуация, которая на первый взгляд кажется безвыходной. Перевозчик не может оставить без присмотра козу наедине с капустой! На этом этапе решения задачи графоаналитическая заготовка перевозчика оказывается весьма кстати. Он замечает «незадействованные» еще пункты на другом берегу реки (справа). Куда потянется нить событий? Осталось еще 6 ситуаций, однако 5 из них содержат компоненту «волк» и поэтому сейчас не реализуемы. Вернуться к точке, которая уже была использована, означало бы сделать шаг назад на пути решения. Так что только одно решение остается в конце концов — передвинуться дальше в пункт Кк. Это означает, что надо оставить на втором берегу (справа) кочан капусты и вернуться на первый берег, прихватив с собой козу (переправа 4). Слева перевозчик «автоматом» попадает в пункт ПВКз.

Из оставшихся неиспользованными пунктов перевозчик видит смысл только в пункте Кз. А это означает, что он должен совершить переправу 5 вместе с волком. На другом берегу (справа) ситуация приводит его в пункт ПВКк. Завершается все очень просто как на основании логических рассуждений, так и с помощью графоаналитической модели. Волка и капусту перевозчику надо оставить одних на берегу (справа), и тогда он может спокойно перевезти ожидавшую на первом берегу козу (поездки 6 и 7).

Что случилось бы, если бы в пункте ПВКк перевозчик принял иное решение и сначала перевез волка? Как показывают линии лилового цвета на рис. 2, и в этом случае существует решение, требующее также семи рейсов. Переправа 3 и переправа 4 заменяются соответственно рейсами За и 4а. Значит, существует второй равнозначны вариант решения, который в известном смысле можно рассматривать как зеркальное отражение первого

При графоаналитическом представлении, изображенном на рис. 2, горизонтальные линии (переправы) представляют собой линии действия, а вертикальные (или дугообразные) линии на обоих берегах — линии решений. Правда, из семи решений перевозчика только одно-единственное связано с настоящей альтернативой, остальные оказываются вынужденными и на самом деле альтернативы не имеют.

Выводами для принятия того или иного варианта решения могут быть, например, следующие:
1. Существует два варианта решения. Оба варианта равноценны.
2. В качестве оценки вариантов решения, если перефразировать известную поговорку, можно утверждать, что "волк с козой будут не сыты, но коза и капуста - целы".

Эту же задачу можно решить и другими способами. Так, например с помощью языка описания цифровых схем Verilog. Описание одного из вариантов решения может выглядеть так. Описание другого варианта решения представлено здесь.

Прием нахождения варианта поведения с помощью графоаналитической модели можно применять также и при решении других, кажущихся поначалу малообозримых задач, связанных с выбором и принятием решений.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Науман Э. Принять решение – но как? – М.: Мир, 1987.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗов.Т. 2. – М.: Наука, 1978.

3. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. – М.: Физматгиз, 1961.